由於中央流行疫情指揮中心將疫情警戒提升至第二級，總統府發言人張惇涵表示，為降低傳染風險，總統府一樓參觀活動將暫停開放至6月8日，原訂6月5日總統府大開放活動也暫停。後續並將視指揮中心相關指引，另行發布重新開放時間。

張惇涵表示，總統府一直以來都遵照中央流行疫情指揮中心指引，嚴格實施各項防疫措施，進入總統府的員工、賓客都會嚴格落實體溫量測。總統、副總統的座車在每日出勤前、後都有進行消毒工作，辦公區域也會定期消毒，醫療團隊皆嚴密掌握總統、副總統的健康狀況，請國人朋友放心。

張惇涵並指出，包括行政院長蘇貞昌、中央流行疫情指揮中心指揮官陳時中都有向蔡英文總統報告疫情狀況，3人從昨晚至今天上午都密切聯繫，持續掌握、更新疫情相關狀況。總統仍有國政行程，除了處理各項國政政務外，也請蘇貞昌邀集各相關部會及單位審慎應對新一波疫情挑戰，並依照指揮中心專業指引，全力部署相關防疫工作，務必守住這波疫情，確保國人的健康安全。

至於有媒體再次詢問總統、副總統是否施打疫苗，張惇涵表示，總統府早已於3月22日公開說明，總統、副總統都會遵照醫療團隊及中央流行疫情指揮中心的專業判斷，配合對整體防疫工作有正面助益的措施；一旦國產疫苗研發成功，總統及副總統願意以實際行動支持國產疫苗。